El Teorema de Norton simplifica un circuito lineal visto desde dos terminales de carga. Sustituye la red original por una fuente de corriente IN en paralelo con una resistencia RN (o impedancia ZN en CA). Esto facilita encontrar el voltaje de carga, la corriente de carga y la potencia sin repetir largos pasos. Este artículo proporciona información sobre el tema.
Resumen del Teorema de Norton
El Teorema de Norton es un método de análisis de circuitos que simplifica cualquier red lineal (compuesta por fuentes y resistencias/impedancias) en un equivalente de dos partes visto desde dos terminales de carga. La forma simplificada se llama equivalente Norton, que contiene:
• Una fuente de corriente (IN)
• Una resistencia/impedancia (RN o ZN)
Estos dos elementos están conectados en paralelo a través del mismo par de terminales. Tras convertir una red en forma Norton, se vuelve más fácil calcular la corriente de carga, el voltaje de carga y la potencia sin analizar repetidamente todo el circuito original.
Condiciones para usar el Teorema de Norton
• El Teorema de Norton se aplica únicamente a circuitos lineales que siguen una relación constante voltaje-corriente.
• El circuito debe obedecer leyes lineales básicas, como la ley de Ohm.
• El análisis se realiza desde dos terminales donde se conecta la carga.
• El circuito puede contener fuentes independientes de tensión o corriente.
• La resistencia se utiliza para el análisis de CC, mientras que la impedancia (valores de faso) se usa para el análisis de CA.
Partes de un circuito equivalente Norton
| Parte | ¿Qué es? | ¿Cómo pensarlo? |
|---|---|---|
| *I**N* (Norton actual) | Una fuente de corriente en el equivalente Norton | La cantidad de corriente que fluiría si los dos terminales estuvieran conectados directamente entre sí. |
| *RN* (resistencia Norton) | La resistencia en el equivalente de Norton | La resistencia se observa al mirar el circuito desde los mismos dos terminales. |
| Conexión | Fuente de corriente y resistencia en paralelo | La fuente de corriente y la resistencia comparten los mismos dos terminales y están conectados lado a lado. |
| Enlace a Thévenin | Mismo valor de resistencia que la forma de Thévenin | *RN* =*R**Th*, por lo que la resistencia permanece igual tanto en la forma de Norton como en la de Thévenin. |
Encontrar un equivalente Norton en circuitos de corriente continua
Paso 1: Quita la carga.
• Quitar la carga de los dos terminales.
• Dejar los dos terminales abiertos tras retirar la carga.
Paso 2: Encontrar RN (resistencia Norton).
• Apagar todas las fuentes independientes.
• Sustituir cada fuente de tensión independiente por un cortocircuito.
• Sustituir cada fuente de corriente independiente por un circuito abierto.
• Investigar los dos terminales abiertos y calcular la resistencia observada; soy enfermera.
Paso 3: Encontrar IN (corriente de Norton).
• Volver a activar las fuentes independientes.
• Corta los dos terminales juntos.
• Calcular la corriente a través del cortocircuito; esto es IN.
Paso 4: Dibujar el equivalente Norton.
• Extraer una fuente de corriente de IN en paralelo con una resistencia de RN.
• Reconectar la carga a través de los mismos dos terminales.
Teorema de Norton con fuentes dependientes
Algunos circuitos incluyen fuentes dependientes, que varían con otra tensión o corriente en el circuito. Cuando esto ocurre, no se puede encontrar RN apagando todas las fuentes, porque las fuentes dependientes deben permanecer activas.
Para encontrar una RN en este caso, apaga solo las fuentes independientes y luego aplica una tensión de prueba o corriente de prueba a través de los dos terminales. A continuación, calcula la corriente o voltaje que resulta en esos mismos terminales. Encuentra la resistencia de Norton usando RN=VtestItest. Este método mantiene las fuentes dependientes funcionando mientras mantiene la resistencia correcta observada en los terminales.
Simplificación de circuitos grandes con el teorema de Norton
A medida que los circuitos crecen, hay más piezas que seguir y más pasos que resolver. El Teorema de Norton ayuda permitiendo que gran parte de un circuito se sustituya por un equivalente simple de Norton en los terminales elegidos. Este equivalente sigue comportándose igual desde el punto de vista de la carga, pero es mucho más fácil de manejar.
Después de reescribir una sección como equivalente a Norton, resulta más fácil cambiar la carga sin empezar de nuevo, observar cómo se divide la corriente entre la carga y la RN, y centrarse solo en los valores clave en lugar de en muchas resistencias y fuentes. Los terminales de carga siguen "percibiendo" el mismo comportamiento, pero el trabajo se vuelve más sencillo y organizado.
Comparación de formas Norton–Thevenin para circuitos equivalentes
| Característica | Formulario Norton | Forma de Thevenin |
|---|---|---|
| Tipo fuente | Fuente actual (*I**N*) | Fuente de voltaje (*V**Th*) |
| Posición de la resistencia | Resistencia en paralelo con la fuente | Resistencia en serie con la fuente |
| Resistencia común | *RN* | *R**Th** (igual a RN)* |
| Conexión a la carga | Carga en paralelo con la fuente y *RN* | Cargar en serie con*R**Th* |
| Conversión | De Tevenin:*I**N* =*V**Th* /*R**Th* | De Norton:*V**Th* =*I**N* · *RN* |
Teorema de Norton en circuitos de CA usando impedancia y fasores
El teorema de Norton también funciona para circuitos de CA que utilizan señales de onda sinusoidal. La idea principal es la misma, pero los circuitos de CA usan impedancia en lugar de solo resistencia, y fasores para mostrar tanto la magnitud como la fase de corrientes y voltajes. Para encontrar un equivalente a AC Norton:
• Eliminar la carga y encontrar la impedancia equivalente ZN en los terminales con fuentes independientes apagadas.
• Volver a encender las fuentes y encontrar la corriente de fases de cortocircuito en los terminales; esto es IN.
• El circuito equivalente se convierte en una fuente de corriente IN en paralelo con una impedancia ZN.
Esta forma de Norton te ayuda a analizar cómo una carga de CA se conecta con el resto del circuito usando un equivalente sencillo.
Condición máxima de transferencia de potencia usando el equivalente de Norton
Poner un circuito en forma Norton facilita ver cómo se mueve la energía hacia la carga. Si la carga es puramente resistiva, la carga recibe la máxima potencia cuando su resistencia coincide con la resistencia de Norton:
RL= RN
Cuando RL es igual a RN, la resistencia interna de la fuente y el balance de carga de manera que la carga absorba la mayor potencia posible. Esto se llama condición de transferencia máxima de potencia, y importa cuándo la carga debe adaptarse a la fuente.
Transformación de la fuente que enlaza las formas de Norton y Thevenin
La transformación de la fuente es una forma rápida de cambiar entre dos formas de circuito que actúan igual en los terminales. Conecta directamente la forma de Thevenin con la de Norton. Regla básica:
• Una fuente de tensión V en serie con una resistencia R puede convertirse en una fuente de corriente en paralelo con la misma resistencia R.
• El valor actual es:
IN=VR
Tras transformarse, el circuito sigue comportándose igual en sus terminales. Esto facilita simplificar un circuito más grande cambiando las piezas a forma Norton o Thevenin cuando es necesario.
Errores comunes en el teorema de Norton que deben evitar
| Error | ¿Qué hacer en su lugar |
|---|---|
| No quitar la carga antes de encontrar (*RN*) y (*I**N*) | Encuentra el equivalente de Norton usando la red sin la carga conectada. |
| Desactivando fuentes dependientes | Mantén activas las fuentes dependientes al buscar (*RN*). Solo las fuentes independientes de voltaje/corriente están configuradas a cero. |
| Mezclando pasos de cortocircuito y circuito abierto | Encuentra (*I**N*) usando un cortocircuito entre los terminales, no un circuito abierto. |
| Ignorar las indicaciones de los carteles | Elige direcciones claras de corriente/voltaje y mantente en ellas para que los carteles no cambien la respuesta. |
| Tratar las impedancias de CA como resistencias simples | En circuitos de corriente alterna, se utiliza impedancia (resistencia más reactancia), no solo resistencia. |
| Usando el teorema sobre partes fuertemente no lineales | Utiliza el Teorema de Norton solo cuando la relación voltaje-corriente sea cercana a lineal. |
Conclusión
El teorema de Norton reduce una red lineal a IN y RN (o ZN) en dos terminales. Los pasos incluyen eliminar la carga, encontrar RN desactivando fuentes independientes y localizar IN mediante un cortocircuito. Con fuentes dependientes, usa una fuente de prueba para RN. También se conecta con Thevenin y soporta fasores AC.
Preguntas frecuentes [FAQ]
¿Puede funcionar el Teorema de Norton con más de una carga?
Sí. Encuentra el equivalente de Norton y luego trata las cargas como ramas paralelas.
13,2 En CC, ¿cómo trato los condensadores y los inductores?
CC estable: condensador = abierto, inductor = corto.
¿Cómo puedo encontrar el voltaje y la corriente de carga entre IN y RN?
Vload=IN(RN∥RL)Iload=Iload/RL
¿Y si RN es negativo?
El circuito actúa activamente y puede ser inestable.
¿Necesito hacer cortocircuitos en los terminales para entrar?
No. Puedes usar IN=VOC/RN.
¿Importan las resistencias de fuentes internas?
Sí. Inclúyelos al buscar RN y IN.
